Giải thích các bước giải:

a.Vì $AH\perp BC$

$\to \vec{n}=(2, 1)$ là vector pháp tuyến của $AH$

$\to AH: 2(x+1)+1(y+2)=0$

$\to AH: 2x+y+4=0$

b.Tọa độ $H$ là:

$\begin{cases}2x+y+4=0\\ x-2y+5=0\end{cases}$

$\to x=-\dfrac{13}5, y=\dfrac65$

$\to H(-\dfrac{13}5, \dfrac65)$

Trung điểm $I$ của $HA$ là: $I( -\dfrac95,  -\dfrac25)$

$\to$Đường trung bình $\Delta ABC$ song song với $BC$ là:

$$1(x+\dfrac95)-2(y+\dfrac25)=0\to x-2y+1=0$$