Đáp án: $5.42$ dm

Giải thích các bước giải:

Gọi bán kính trụ là $x,(x>0)$ (dm)

$\to$Chiều cao trụ là $\dfrac{1000}{\pi\cdot x^2}$

Diện tích toàn phần của bồn chứa là:

$$2x^2\pi+2\pi x\cdot \dfrac{1000}{\pi\cdot x^2}=2\pi x^2+\dfrac{2000}{x}=2\pi x^2+\dfrac{1000}{x}+\dfrac{1000}{x}\ge 3\sqrt[3]{2\pi x^2\cdot\dfrac{1000}{x}\cdot\dfrac{1000}{x}}\approx 553.58$$

$\to$Dấu = xảy ra khi $2\pi x^2=\dfrac{1000}{x}\to x=\dfrac{5\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{\pi }}\approx 5.42(dm)$