vì `\DeltaABC` cân tại `A`

`=>` `AB=AC`; `hat{ABC}=hat{ACB}`

ta có :

`AB=AC` `=>` `A` `in` đường trung trực `BC`

`BM=MC` `=>` `M` `in` đường trung trực `BC`

`=>` `AM` là đường trung trực của `BC` `(1)`

xét `\DeltaABM` và `\DeltaACM`

`{(AB=AC),(hat{ABC}=hat{ACB}),(BM=MC):}`

`=>` `\DeltaABM=\DeltaACM` `(c.g.c)`

`=>` `hat{BAM}=hat{CAM}`

xét `\DeltaAIB` và `\DeltaAIC`

`{(AB=AC),(hat{BAM}=hat{CAM}),(AI chung):}`

`=>` `\DeltaAIB=\DeltaAIC` `(c.g.c)`

`=>` `BI=IC`

ta có :

`BI=IC` `=>` `I` `in` đường trung trực `BC`

`BM=MC` `=>` `M` `in` đường trung trực `BC`

`=>` `IM` là đường trung trực `BC` `(2)`

từ `(1)` và `(2)`

`=>` `A,I,M` thẳng hàng