Giải thích các bước giải:

a.Vì $SM, SN$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{SMO}=\widehat{SNO}=90^o$

$\to SMON$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$

b.Vì $SM, SN$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to SO$ lfa trung trực $MN$

Do $K\in SO$

$\to KM=KN$

$\to \Delta KMN$ cân tại $K$

$\to \widehat{KMS}=\widehat{KNM}=\widehat{KMN}$

$\to MK$ là phân giác $\widehat{SMN}$

$\to \dfrac{KS}{KH}=\dfrac{MS}{MH}$

$\to MH.SK=KH.SM$

c.Ta có: $SMON$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$

$\to (SMON)$ là $(SMN)$

$\to$Bán kính $(SMN)$ là $\dfrac12SO=\dfrac{R\sqrt5}2$