Giúp em với em cảm ơn

Giải thích các bước giải:

a.Vì $ac=-3<0$

$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

b.Từ a$\to \begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-3\end{cases}$

Ta có:

$Q=\dfrac{x_1^2}{x_1x_2^2+1}+\dfrac{x_2^2}{x_2x_1^2+1}$

$\to Q=\dfrac{2x_1+3}{-3x_2+1}+\dfrac{2x_2+3}{-3x_1+1}$ vì $x^2-2x-3=0\to x^2=2x+3$

$\to Q=-(\dfrac{2x_1+3}{3x_2-1}+\dfrac{2x_2+3}{3x_1-1})$

$\to Q=-\dfrac{(2x_1+3)(3x_1-1)+(2x_2+3)(3x_2-1)}{(3x_1-1)(3x_2-1)}$

$\to Q=-\dfrac{6(x_1^2+x_2^2)+7(x_1+x_2)-6}{9x_1x_2-3(x_1+x_2)+1}$

$\to Q=-\dfrac{6((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)+7(x_1+x_2)-6}{9x_1x_2-3(x_1+x_2)+1}$

$\to Q=-\dfrac{6(2^2-2\cdot (-3))+7\cdot 2-6}{9\cdot (-3)-3\cdot 2+1}$

 $\to Q=\dfrac{17}8$