Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13$

b.Xét $\Delta ANH,\Delta AHC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat N=\hat H(=90^o)$

$\to \Delta ANH\sim\Delta AHC(g.g)$

c.Từ a $\to \dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AC}{AH}$

$\to AH^2=AN.AC$

Tương tự: $AH^2=AM.AB$

$\to AN.AC=AM.AB$

$\to \dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}$

$\to \Delta ANM\sim\Delta ABC(c.g.c)$