Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh a; AC=a. Số đo góc nhị diện [D,SA,B] bằng bao nhiêu?(Hình vẽ minh họa)

Ta có: `SA bot (ABCD)` `=>` `SA bot AD` và `SA bot `AB`

Ta có: `{("Trong" \ (SAD): \ SA bot AD),("Trong" \ (SAB): \ SA bot AB),(D in (SAD);B in (SAB)),((SAD) nn (SAB)=SA):}`

`=>` `[D,SA,B]=hat(DAB)`

Ta có: `AD=DC=AC=a` `=>` `DeltaADC` đều cạnh `a`

Lại có `O` là trung điểm `AC`

`=>` `DO=(asqrt3)/2`

`=>` `DB=2DO=asqrt3`

`=>` `cos hat(DAB) = (AD^2+AB^2-BD^2)/(2*AD*AB)=(a^2+a^2-(asqrt3)^2)/(2*a*a)=-1/2`

`=>` `hat(DAB)=120^o`

`=>` `[D,SA,B]=120^o`