Bài 1:

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm là `x`(sản phẩm)(`x in NN`*)

Thời gian dự đinh là `x/(120)` (ngày)

Số sản phẩm tổ dự định làm là `x+10`(sản phẩm)

Thời gian thực tế là `(x+10)/150` (ngày)

Vì tổ làm xong trước dự định 4 ngày nên ta có phương trình:

`x/(120)-(x+10)/150=4`
`<=>(5x-4(x+10))/600=4`
`=>x-40=2400`
`<=>x=2440(tm)`

Vậy số sản phẩm tổ dự định làm là `2440` sản phẩm

Bài 2:

a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có `BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5,4^2+7,2^2}=9`(cm)

b)

Xét `ΔEMB` và `ΔCAB`

`\hat{EMB}=hat{CAB}(=90^o)`

Chung `\hat{B}`

`⇒ΔEMB` $\backsim$ `ΔCAB`(g.g)

c)

`ΔEMB` $\backsim$ `ΔCAB=>(EM)/(CA)=(EB)/(CB)`

`=>EM=CA*(EB)/(CB)=7,2*(BE)/9=4/5BE`

Xét `ΔEBM` vuông tại `M` ta có:`BE^2-EM^2=BM^2=((BC)/2)^2=81/4`(*)

Thay `EM=4/5BE` vào pt(*):

`BE^2-(4/5BE)^2=81/4`

`⇔9/25BE^2=81/4`

`⇒BE=15/2(BE>0)`

`⇒EM=4/5BE=4/5*15/2=6`

Xét `ΔHAE` và `ΔHMC` ta có:

`\hat{HAE}=\hat{HMC}(=90^o)`

`\hat{EHA}=\hat{CHM}`(hai góc đối đỉnh)

`⇒ΔHAE`  $\backsim$ `ΔHMC`(g.g)

`⇒(HA)/(HM)=(HE)/(HC)`

`⇒HA*HC=HM*HE`