1/3+1/2.4+1/3.5+1/4.6+....+1/198.200+1/199.201+1/2.201
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`1/3+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+...+1/(198*200)+1/(199*201)+1/(2*201)`
`=` `1/2(2/(1*3)+2/(2*4)+2/(3*5)+2/(4*6)+...2/(198*200)+2/(199*201)+2/(2*201))`
`=` `1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/198-1/200+1/199-1/201+1/201)`
`=` `1/2(1+1/2-1/200)`
`=` `1/2*299/200`
`=` `299/400`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`
Ta có`:`
`A=1/3+1/2.4+1/3.5+1/4.6+....+1/198.200+1/199.201+1/2.201`
`2A=2/1.3+2/2.4+2/3.5+2/4.6+....+2/198.200+2/199.201+2/2.201`
`2A=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/198-1/200+1/199-1/201+1/201`
`2A=1+1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)+...+(1/199-1/199)+(1/201-1/201)-1/200`
`2A=3/2-1/200`
`2A=299/200`
`A=299/200:2`
`A=299/400`
Vậy `...`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin