Đáp án + giải thích các bước giải:

`TN1:` Ta cho `4` chất này đều tác dụng với nước:

`1, 2K + 2H_{2}O -> 2KOH + H_{2}` (tạo ra base và khí bay ra, làm quỳ tím chuyển màu xanh)

`2, P_{2}O_{5} + 3H_{2}O -> 2H_{3}PO_{4}` (tạo ra acid, làm quỳ tím chuyển màu đỏ)

`3, K_{2}O + H_{2}O -> 2KOH` (tạo ra base, làm quỳ tím chuyển màu xanh)

`4, BaO + H_{2}O -> Ba(OH)_{2} `(tạo ra base, làm quỳ tím chuyển màu xanh)

Vậy khi ta dùng quỳ tím kiểm tra, đã loại bỏ được chất `P_{2}O_{5}; K` (loại `K` vì không chỉ tác dung với quỳ tím đổi xanh mà còn có khí bay ra ngoài mà 2 lọ base còn lại lại không có.)

`TN2:` Ta cho 2 chất base còn lại tác dung với `H_{2}SO_{4}`, có:

`1, 2KOH + H_{2}SO_{4} -> K_{2}SO_{4} + 2H_{2}O`

`2, H_{2}SO_{4} + Ba(OH)_{2} -> BaSO_{4} + 2H_{2}O`

Ta thấy `BaSO_{4}` tạo kết tủa khi tác dung với acid còn `KOH` thì không nên ta đã phân biệt được `K_{2}O` và `BaO`