Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang. Là 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.Tính xác suất anh Bình ít nhất một lần bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc trong mỗi trường hợp sau.

A) Anh bình tiếp xúc người bệnh năm lần đều không mang khẩu trang

b. Anh bình tiếp xúc người bệnh 2 lần , trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang.

Đáp án:

 a)0,99757       b)0,76

Giải thích các bước giải:

 a) Xác suất anh Bình không bị lây bệnh trong một lần tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là:               1 – 0,7 = 0,3

Xác suất anh Bình không bị lây bệnh trong năm lần tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là:                0,3^5 = 0,00243

Xác suất anh Bình ít nhất một lần bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc là:

                              1 – 0,00243 = 0,99757

b) Xác suất anh Bình không bị lây bệnh trong một lần tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang là:                            1 – 0,2 = 0,8

Xác suất anh Bình không bị lây bệnh trong một lần tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là:                 1 – 0,7 = 0,3

Xác suất anh Bình không bị lây bệnh trong hai lần tiếp xúc với người bệnh là:                                                                  0,8 . 0,3 = 0,24

Xác suất anh Bình ít nhất một lần bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc là:

                               1 – 0,24 = 0,76