Ta có tính chất sau: Trong tứ diện `O.ABC` với `OA,OB,OC` đôi một vuông góc thì hình chiếu của `O` lên mp `(ABC)` chính là trực tâm của `DeltaABC`

Áp dụng tính chất trên, ta có: `vec(OH) bot (ABC)`

`=>` `vec(n)=vec(OH)=(1;2;3)`

Mà `(ABC)` đi qua `H(1;2;3)`

`=>` `(ABC): \ 1*(x-1)+2*(y-2)+3*(z-3)=0`

`=>` `(ABC): \ x+2y+3z-14=0`

`=>` `m=1;n=2;p=3`

`=>` `m+n+p=6`