Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của
cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho
NK NG= .
a) Chứng minh ABH ACH.∆ = ∆
b) Chứng minh CK BC.⊥
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của BCK.∆
d) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh GM<1/4(BC+AG)