Đáp án:

 `x=3`

Giải thích các bước giải:

 `log_{3}(2x-3)=log_{3}(x-2)+1` `(1)`

Điều kiện: `2x-3>0` và `x-2>0` 

`<=>2x>3` và `x>2`

`<=>x> 3/2` và `x>2`

`<=>x>2`

`PT(1)<=> log_{3}(2x-3)-log_{3}(x-2)=1`

`<=>log_{3}(\frac{2x-3}{x-2})=1`

`<=>\frac{2x-3}{x-2}=3^{1}`

`<=>3.(x-2)=2x-3`

`<=>3x-6-2x+3=0`

`<=>x-3=0`

`<=>x=3(tmđk)`

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: `S={3}.`