Gọi `M(x; y)`

`->` $\begin{cases} x=3+5 sin t^o\\y=4+5 cos t^o \end{cases}$

`-> (x-3)^2+(y-4)^2=25(sin t^o + cos t^o)`

`-> (x-3)^2+(y-4)^2=25`

`-> M` $\in$ đường tròn `(C)` có tâm `I(3; 4), R=5`

Mà `O` $\in$ đường tròn `(C)`

`-> OM<=2R=10`

Dấu `=` xảy ra khi `OM` là đường kính đường tròn `(C)`

hay `I` là trung điểm `OM`

`->` $\begin{cases} x=2x_I-x_O=6\\y=2y_I-y_O=8 \end{cases}$

`->` $\begin{cases} 3+5 sin t^o=6\\4+5 cos t^o=8 \end{cases}$

`-> t=37` `(TM t` $\in$ `(0; 180))`

`-> M(6; 8)`

`-> x+y=14`