Chu mi na aaaaaaaaaa

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Cho phương trình x² + ( m + 2 )x + 2m = 0         *

Thay x = 3 vào phương trình * được :

  3² + ( m + 2 )3 + 2m = 0

  9 + 3m + 6 + 2m = 0

  5m + 15 = 0

  5m = -15

  m = -3

Thay m = -3 vào phương trình * được :

   x² + ( -3 + 2 )x - 2.3 = 0

   x² -x - 6 = 0 

Ta có : Δ = 1 - 4.1.(-6)

              = 25 > 0 

 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

$x_{1}$ = $\frac{-1+√Δ}{2.a}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

$x_{2}$ = $\frac{-1-√Δ}{2.a}$ = $\frac{-6}{2}$ = -3 

 b) Ta có : Δ = ( m + 2 )² - 4.1.2m

                Δ = m² + 4m + 4 - 8m 

                Δ = m² - 4m + 4

Để phương trình có 2 nghiệm khi Δ > 0 

                                      m² - 4m + 4 > 0           (*)

Theo viét có : $\left \{ {{x_{1}+x_{2} =-(m+2)} (1) \atop {x_{1}x_{2} =2m}    (2)} \right.$ 

Theo bài ra ta có : 

              2$x_{1}$ + 3$x_{2}$ = 1       (3)

Từ (1) và (3) ta có : 

              $\left \{ {{x_{1} + x_{2} =-(m+2)}\atop {2x_{1} + 3x_{2} =1}} \right.$  

              $\left \{ {{2x_{1} + 2x_{2}=-2m-4}\atop {2x_{1} + 3x_{2} =1}} \right.$ 

              $\left \{ {{x_{1} =2m + 5} \atop {2x_{1} + 3x_{2}=1}} \right.$ 

              $\left \{ {{x_{2}=2m + 5} \atop {2x_{1}+6m+14=1}} \right.$ 

              $\left \{ {{x_{2}=2m+5} \atop {x_{1}=-3m-7}} \right.$ 

Thế vào (2) ta được :

        x_{1}x_{2} = 2m

    (-3m - 7)(2m + 5) = 2m

    -6m² - 15m - 14m - 35 - 2m = 0

    -6m² - 31m - 35 = 0 

Giair phương trình đc :

      x_{1} = -$\frac{7}{2}$

      x_{2} = -$\frac{5}{3}$

Vậy ...........

                   $#Huypham $