Các a/c giúp e vsssssssssssss

Gọi `n` là số các số phức `z` đồng thời thỏa mãn `|iz +1+2i|=3` và biểu thứ `T=2|z+5+2i|+3|z-3i|` đạt giá trị lớn nhất. Gọi `M` là giá trị lớn nhất của `T`. Vậy giá trị tích của `M.n` là gì?

Giải :

Gọi `z=x+yi`, với `x,y∈ \mathbb{R}` Khi đó `M(x;y)` là điểm biểu diễn số phức `z.`

Theo gt :

`|iz +1+2i|=3`

`⇔|z +2-i|=3`

`⇔(x+ +2)^2+(y-1)^2=9`

Ta có : `2|z +5+2i|+3|z -3i|=2MA+3MB` với `A(-5;-2)` và `B(0;3)`

Ta lại có `A,B,I` thẳng hàng và `2IA=3IB` nên suy ra  $\overrightarrow{2IA}$`+`$\overrightarrow{3IB}$`=`$\overrightarrow{0}$

`=>``2MA^2+3MB^2``=2(`$\overrightarrow{MI}$`+`$\overrightarrow{IA})^2$`+3(`$\overrightarrow{MI}$`+`$\overrightarrow{IB})^2$

`=5MI^2+2IA^2+3IB^2=105`

Do đó `T^2=(\sqrt{2}.\sqrt{2}MA+\sqrt{3}.\sqrt{3}MB)^2\leq5(2MA^2+3MB^2)=525`

hay `T\leq5\sqrt{21}`

khi đó `M=\maxT=5\sqrt{21}`

Dấu "=" xảy ra khi `M=P` hoặc `M=Q`

Vậy `M.n=10\sqrt{21}`

Hãy Trình bày cách 2 cho bài này???có hình r không cần vẽ và làm theo hình trên.

Nay thi lm đc theo cách trên có đúng ko ạ? mng gthic trình bày cách 2 cho minh vss. giải từ c2 từ chỗ "Ta có" theo pp hình học phẳng và bất đẳng thức Minkowski ?