Đáp án: $433.3\ m^2$ 

Giải thích các bước giải:

Độ dài đường chéo là $30\sqrt2$

$\to$Độ dài cạnh hình vuông đơn vị là:

$$30\sqrt2:6=5\sqrt2$$

Xét mỗi phần parabol có đỉnh $(0,0)$ và đi qua $(5\sqrt2, 5\sqrt2), (-5\sqrt2, 5\sqrt2)$

$\to$Parabol có dạng $y=ax^2$ 

$\to 5\sqrt2=a\cdot (5\sqrt2)^2$

$\to a=\dfrac1{5\sqrt2}$

$\to y=\dfrac1{5\sqrt2}x^2$

$\to$Diện tích parabol là:

$$2|\int^{5\sqrt2}_0 (\dfrac1{5\sqrt2}x^2-5\sqrt2)dx|=\dfrac{200}3$$

Diện tích phần đường đi là:

$$30^2-4\cdot \dfrac{200}3-10^2\cdot 2=\dfrac{1300}{3}\approx 433.3$$