Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `***01`

Gọi `A` là biến cố "nhân viên được chọn là nữ".
Gọi `B` là biến cố "nhân viên được chọn mua bảo hiểm nhân thọ".

Theo đề bài, ta có:

P(A) = 0.45 (tỉ lệ nhân viên nữ)

`P(`không `A) = 1 - P(A) = 1 - 0.45 = 0.55 `(tỉ lệ nhân viên nam)

`P(B|A) = 0.07` (tỉ lệ nhân viên nữ mua bảo hiểm)

`P(B|`không `A) = 0.05` (tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm)

Ta cần tính `P(A|B)` - xác suất nhân viên được chọn là nữ, biết rằng người đó có bảo hiểm nhân thọ.

Áp dụng công thức Bayes:

`P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)`

Ta cần tính P(B) - xác suất một nhân viên ngẫu nhiên mua bảo hiểm nhân thọ. Ta có thể tính P(B) bằng công thức xác suất toàn phần:

`P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|`không `A) * P(`không `A)`
`P(B) = (0.07 * 0.45) + (0.05 * 0.55)`
`P(B) = 0.0315 + 0.0275`
`P(B) = 0.059`

Vậy:

`P(A|B) = (0.07 * 0.45) / 0.059`
`P(A|B) = 0.0315 / 0.059`
`P(A|B) ~~` `0.5339`

Vậy xác suất nhân viên đó là nữ là khoảng `0.5339` hay `53.39%.`