Cho đường tròn `(O; R)`. Từ `A` trên `(O)` kẻ tiếp tuyến`d` với `(O)`. Trên đường thẳng `d` lấy điểm `M` bất kỳ `(M` khác `A)` kẻ cát tuyến `MNP`. Gọi `K` là trung điểm của `NP`, kẻ tiếp tuyến `MB`. Kẻ `AC ⊥ MB, BD ⊥ AM (C ∈ MB, D ∈ AM)`. Gọi `H` là giao điểm của `AC` và `BD`,` I` là giao điểm của `OM` và `AB.`

a) Chứng minh tứ giác `AMBO` nội tiếp.

b) Chứng minh `OI . OM = R^2 và OI . IM = IA^2`

c) Chứng minh ba điểm `O, H, M` thẳng hàng.

`____________________________________`

Ngle: Câu chuyen luc nửa đêm