Đáp án`+`Giải thích các bước giải: Ta có: ` A = (2x + 1)/(x ^ 2 + 2)` `= ((x ^ 2 - x ^ 2) + 2x + (2 -1) )/(x ^ 2 + 2)` `= (x ^ 2 + 2 - x ^ 2 + 2x -1)/(x ^ 2 + 2)` `= ((x ^ 2 + 2) - (x ^ 2 - 2x + 1))/(x ^ 2 + 2)` `= 1 - ((x - 1) ^ 2)/(x ^ 2 + 2) Dấu "`=`" xảy ra khi: `((x - 1) ^ 2)/(x ^ 2 + 2) =0` `=> x - 1 ^ 2 = 0` `=> x = 1` Vậy `A_max = 1` khi `x=1`

`A=(2x+1)/(x^2+2)` `A(x^2+2)=2x+1` `Ax^2+2A-2x-1=0` `Ax^2-2x+2A-1=0` `4-4A(2A-1)=0` `4-8A^2+4A=0` `-8A^2+4A+4=0` `=>A=1` hoặc `A=-1/2` `**GTLN:` `A=((2x+1)/(x^2+2)-1)+1` `A=(2x+1-x^2-2)/(x^2+2)+1` `A=(-x^2+2x-1)/(x^2+2)+1` `A=(-(x-1)^2)/(x^2+2)+1` Vì `(x-1)^2>=0 AAx` nên `-(x-1)^2 MÀ `x^2+2>0 AAx` `=>(-(x-1)^2)/(x^2+2) `=>1-((x-1)^2)/(x^2+2) Hay `A Dấu `"="` xảy ra khi: `(x-1)^2=0` `x-1=0` `x=1` Vậy `A_{M a x}=1` khi `x=1`

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

Hoidap247.com
Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhập Đăng ký

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

Lưu vào

+
Danh mục mới

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Lưu

duonghuyentrang24
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
40
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
10 điểm
duonghuyentrang24 - 11:55:55 21/03/2025

Làm giúp t với

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Levyathan
Azzurri

Trả lời
476
Điểm
7370
Cảm ơn
290

Levyathan

21/03/2025

Đáp án $+$ $+$ Giải thích các bước giải:

Ta có: $A = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}$ $A = (2x + 1)/(x ^ 2 + 2)$

$= \frac{(x^{2} - x^{2}) + 2 x + (2 - 1)}{x^{2} + 2}$ $= ((x ^ 2 - x ^ 2) + 2x + (2 -1) )/(x ^ 2 + 2)$

$= \frac{x^{2} + 2 - x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 2}$ $= (x ^ 2 + 2 - x ^ 2 + 2x -1)/(x ^ 2 + 2)$

$= \frac{(x^{2} + 2) - (x^{2} - 2 x + 1)}{x^{2} + 2}$ $= ((x ^ 2 + 2) - (x ^ 2 - 2x + 1))/(x ^ 2 + 2)$

$= 1 - \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2} \leq 1$ $= 1 - ((x - 1) ^ 2)/(x ^ 2 + 2) <= 1$

Dấu " $=$ $=$ " xảy ra khi: $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2} = 0$ $((x - 1) ^ 2)/(x ^ 2 + 2) =0$

$\Rightarrow x - 1^{2} = 0$ $=> x - 1 ^ 2 = 0$

$\Rightarrow x = 1$ $=> x = 1$

Vậy $A_{max} = 1$ $A_max = 1$ khi $x = 1$ $x=1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Gợi ý đáp án câu hỏi chương trình "Rèn luyện đội viên"
>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

233445
I love naruto

Trả lời
1269
Điểm
6302
Cảm ơn
1205

233445

21/03/2025

$A = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}$ $A=(2x+1)/(x^2+2)$

$A (x^{2} + 2) = 2 x + 1$ $A(x^2+2)=2x+1$

$A x^{2} + 2 A - 2 x - 1 = 0$ $Ax^2+2A-2x-1=0$

$A x^{2} - 2 x + 2 A - 1 = 0$ $Ax^2-2x+2A-1=0$

$4 - 4 A (2 A - 1) = 0$ $4-4A(2A-1)=0$

$4 - 8 A^{2} + 4 A = 0$ $4-8A^2+4A=0$

$- 8 A^{2} + 4 A + 4 = 0$ $-8A^2+4A+4=0$

$\Rightarrow A = 1$ $=>A=1$ hoặc $A = - \frac{1}{2}$ $A=-1/2$

$* G T L N :$ $**GTLN:$

$A = (\frac{2 x + 1}{x^{2} + 2} - 1) + 1$ $A=((2x+1)/(x^2+2)-1)+1$

$A = \frac{2 x + 1 - x^{2} - 2}{x^{2} + 2} + 1$ $A=(2x+1-x^2-2)/(x^2+2)+1$

$A = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 2} + 1$ $A=(-x^2+2x-1)/(x^2+2)+1$

$A = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2} + 1$ $A=(-(x-1)^2)/(x^2+2)+1$

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0 \forall x$ $(x-1)^2>=0 AAx$ nên $- {(x - 1)}^{2} \leq 0 \forall x$ $-(x-1)^2<=0 AAx$

MÀ $x^{2} + 2 > 0 \forall x$ $x^2+2>0 AAx$

$\Rightarrow \frac{- {(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2} \leq 0 \forall x$ $=>(-(x-1)^2)/(x^2+2)<=0 AAx$

$\Rightarrow 1 - \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2} \leq 1 \forall x$ $=>1-((x-1)^2)/(x^2+2)<=1 AAx$

Hay $A \leq 1 \forall x$ $A<=1 AAx$

Dấu $=$ $"="$ xảy ra khi: ${(x - 1)}^{2} = 0$ $(x-1)^2=0$

$x - 1 = 0$ $x-1=0$

$x = 1$ $x=1$

Vậy $A_{M a x} = 1$ $A_{M a x}=1$ khi $x = 1$ $x=1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.