Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)Xét ΔOKE và ΔOKF,ta có:

OF=OE(GT)

OK là cạnh chung

$\widehat{O1}$=$\widehat{O2}$(On là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)

Do đó ΔOKE=ΔOKF(c.g.c)

b)Ta có:$\widehat{F1}$+$\widehat{F2}$=$180^{0}$(2 góc kề bù) 

$\widehat{E1}$+$\widehat{E2}$=$180^{0}$(2 góc kề bù)

mà ΔOKF=ΔOKE(theo câu a)

nên $\widehat{E2}$=$\widehat{F2}$(1)

Xét ΔKFB và ΔKEA,ta có:

$\widehat{E1}$=$\widehat{E2}$

KE=KF(ΔOKE=ΔOKF)

$\widehat{K1}$=$\widehat{K2}$(2 góc đối đỉnh)

Do đó ΔKFB=ΔKFA(g.c.g)

⇒FB=EA(2 cạnh tương ứng)

Ta có:OF+FB=OB

OE+EH=OA

mà OK=OE(ΔOKF=ΔOKE)

⇒EB=EA(CMT)

nên OB=OA

Xét ΔOAB,ta có:

OA=OB(CMT)

nên ΔOAB cân tại O.

c)Xét ΔOHB và ΔOHA,ta có:

OF=OB(CMT)

$\widehat{O1}$=$\widehat{O2}$(On là tia phân giác của $\widehat{xOy)}$

OH là cạnh chung

Do đó:ΔOHB=ΔOHA

Suy ra:$H_{1}$=$H_{2}$ 

$H_{1}$+$H_{2}$= $180^{0}$(2 góc kề bù) 

nên $H_{1}$=$\frac{180^2}{2}$=$90^{0}$ 
Vậy On⊥AB tại H.