Xét `\Delta' = (-1)^2 - m = 1 - m`

Để phương trình có nghiệm thì:

`\Delta' >= 0 => 1 - m >= 0 => m <= 1`

Theo định lý Viète, ta có:

`{(x_1 + x_2 = 2),(x_1x_2 = m):}`

Vì tổng bình phương `2` nghiệm của PT là `10` nên:

`x_1^2 + x_2^2 = 10`

`=> (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 10`

`=> 2^2 - 2m = 10`

`=> 4 - 2m = 10`

`=> 2m = -6`

`=> m = -3`

Với `m = -3` thì `x_1x_2 = -3`

Ta có:

`x_1^3 + x_2^3`

`= (x_1 + x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1 + x_2)`

`= 2^3 - 3 * (-3) * 2`

`= 26`

Vậy tổng lập phương `2` nghiệm của PT là `26`