Anh An gửi 100 triệu vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm và hưởng lãi suất 5,4%/năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 9 tháng, anh cần dùng đến 100 triệu để sửa nhà. Ngân hàng đưa ra hai phương án: Phương án 1: Rút tiền trước kỳ hạn, lãi được tính theo lãi suất không kỳ hạn là 0,2%/năm (theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng). Phương án 2: Cầm cố sổ tiết kiệm để vay ngân hàng 100 triệu với lãi suất 8%/năm (theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng). Đủ kỳ hạn 1 năm, anh rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng. Yêu cầu: Nếu làm theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1 (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án: Lợi $1.6$ triệu đồng 

 

Giải thích các bước giải:

Nếu theo phương án 1 thì tổng số tiền anh An nhận được là:

$$100\cdot (1+0.2\%)^9\approx 101.8\text{(triệu đồng)}$$

Số tiền lãi anh nhận được nếu theo phương án 1 là:

$$101.8-100=1.8\text{(triệu đồng)}$$

Phương án 2:

Lãi suất vay $1$ tháng là:

$$8\%:12= \dfrac1{150}$$

Anh cần vay trong:

$$12-9=3(tháng)$$

Số tiền anh phải trả cả gốc lẫn lãi là:

$$100\cdot (1+\dfrac1{150})^{3}\approx 102\text{(triệu đồng)}$$

Số tiền anh nhận được là:

$$100\cdot (1+5.4\%)=105.4\text{(triệu đồng)}$$

Số tiền lãi nếu anh làm theo phương án $2$ là:

$$105.4-102=3.4\text{(triệu đồng)}$$

Như vậy nếu làm theo phương án $2$ thì anh được lợi số tiền là:

$$3.4-1.8=1.6\text{(triệu đồng)}$$