Dựng điểm `D` sao cho `ΔABD` là tam giác đều

`=>AD=AB`

Áp dụng định lý pythagore vào `ΔBDC` vuông tại `D`

`=>BD^2+DC^2=BC^2`

Vì `AD=AB` và `D` nằm trên đường kéo dài của `AC`

`=>DC=AC-AD=AC-AB`

 Vì `ΔABD` là tam giác đều

`=>BD=AB`

Thay `BD=AB` và `DC=AC-AB`

`=>AB^2+(AC-AB)^2=BC^2`

`=>AB^2+AC^2+2AB.AC-AB^2=BC^2`

`=>AB^2+AC^2+AB.AC=BC^2`

Hay `BC^2=AB^2+AC^2+AB.AC`