Chứng minh rằng trong tam giác đều , điểm cánh đều ba cạnh của Tam giác là trọng tâm của Tam giác đó

Cho tam giác ABC đều 

Vì t/g ABC đều nên 3 cạnh của t/g bằng nhau 

->t/g ABC cân tại A, B, C

Vì các đường trung tuyến, đường trung trực, đường cao, đường phân giác trong 1 t/g xuất phát từ đỉnh cân của tam giác ứng với cạnh đối diện trùng với nhau mà t/g ABC cùng cân tại A, B, C

 Suy ra giao của 3 đường phân giác của t/g ABC cũng là giao của 3 đường trung tuyến của t/g ABC   (1)

 Vì giao của 3 đường phân giác của 1 t/g cách đều 3 cạnh của t/g ABC 

Và: giao của 3 đường trung tuyến là trọng tâm của t/g ABC 

Suy ra điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ABC đều là trọng tâm của tam giác (theo (1) )

-> điều phải chứng minh

->Vậy ...................................