`color{#016134}{#}color{#018045}{d}color{#00a357}{t}color{#02cf6f}{t}`

`x^2+ax+b=0`

`\Delta=a^2-4b`

Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì `a^2-4b>0`

`{(x_1+x_2=-a),(x_1x_2=b):}` (Viète)

Theo đề:

`{(x_1-x_2=3),(x_1^3-x_2^3=9):}`

`{(\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)=3),((x_1-x_2)(x_1^2+x_2^2+x_1x_2)=9):}`

`{(\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)=3),(\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)((x_1+x_2)^2-x_1x_2)=9):}`

`{(\sqrt((-a)^2-4b)=3),(\sqrt((-a)^2-4b)((-a)^2-b)=9):}`

`{(\sqrt(a^2-4b)=3),(a^2-b=3):}`

`{(a^2-4b=9(1)),(a^2-b=3(2)):}`

Lấy `(1)` trừ `(2)` ta được:

`-4b-(-b)=9-3`

`b=-2`

Thay `b=-2` vào `(2)` ta được:

`a^2-(-2)=3`

`a^2+2=3`

`a^2=1`

`a=+-1`

Xét `(a;b)=(1;-2)`

`-> a^2-4b=1^2-4*(-2)=9>0\ (tm)`

Xét `(a;b)=(-1;-2)`

`-> a^2-4b=(-1)^2-4*(-2)=9>0\ (tm)`

`-> (a;b) \in {(1;-2);(-1;-2)}`

Vậy...