Xin hãy giải hộ tôi câu 4 tôi chụp

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét `Δ ABC` vuông tại A có:

       `AB^2 + AC^2=BC^2` (Pytago)

       `9^2+12^2= BC^2`

       `⇒ BC= 15 cm`

Xét `Δ ABC` có: phân giác AP (gt)

`=> (PB)/(AB) = (PC)/(AC)= (PB+PC)/(AB+AC) = (BC)/(AB+AC)= 15/(9+12)= 5/7`

`=> PB= 5/7 . AB= 5/7 .9= 45/7` cm

`=> PC= 5/7.12=60/7` cm

`b) ` Ta có: `AP` $\parallel$  `CF `(gt)

`=> (AP)/(CF) = (BP)/(BC)` (định lý Ta-lét) (1)

CMTT `=> (AP)/(BE)= (CP)/(BC)` (2)

Từ (1) và (2) `=>  (AP)/(CF) +  (AP)/(BE)= (BP)/(BC)+(CP)/(BC)`

                     `AP(1/(CF)+1/(BE))=(BP+CP)/(BC)`

                    `AP(1/(BE) + 1/(CF)) = (BC)/(BC) =1`

                     `1/(BE) + 1/(CF) = 1/(AP)` (đpcm)