

Có chàng trai ziết lên cây, lời thương thầm cô gái ấy. Anh đã viết `2021` số để thể hiện tình yiew thưn của mìn, `2021` số đó gồm: `1/1; 1/2; 1/3;...;1/(2021)`. Vì tình yêu bị từ chối phũ phàng, chàng trai đã xóa đi `3` số `x,y,z` bất kì trên cây và viết lại trên đó số `x+y+z+xy+yz+zx+xyz`. Anh cứ lặp lại hành động của mình vì cầu mong cô gái sẽ chấp nhận tình yêu ấy. Đến khi chàng trai xóa chỉ còn lại `1` số trên cây. Cô gái đã đồng ý ^^. Hỏi số trên cây là số nào?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đáp án: $2022!-1$
Giải thích các bước giải:
Sau khi xóa $x,y,z$ thì ta viết lại số:
$t=x+y+z+xy+yz+zx+xyz$
$\to t+1=x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1$
$\to t+1=(x+1)(y+1)(z+1)$
$\to$Gọi số cuối cùng là $k$
$\to k+1=(1+1)(2+1)(3+1)...(2021+1)$
$\to k+1=2.3.4...2022$
$\to k+1=2022!$
$\to k=2022!-1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
