Giải thích các bước giải:

Cổng Arch có dạng hình parabol, theo đề bài parabol này đi qua gốc tọa độ O(0; 0), điểm M(10; 43) và điểm có tọa độ (162; 0).

Giả sử hàm số có dạng: y = ax² + bx + c  (a < 0, do parabol có bề lõm hướng xuống).

Do parabol đi qua O(0; 0) nên 0 = a . 0² + b . 0 + c ⇔ c = 0

Khi đó: y = ax² + bx

Parabol đi qua điểm M(10; 43) và (162; 0)

Vì parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên điểm cao nhất chính là điểm đỉnh của parabol và khi đó chiều cao của cổng chính là tung độ đỉnh của parabol.

Vậy chiều cao của cổng khoảng 186 m.