Viết 6 số tự nhiên vào mặt 6 mặt của con xúc xắc. CMR khi gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì 5 mặt có thể nhìn thầy bao giờ cũng tìm được 1 hay nhiều mặt có tổng các số đó chia hết cho 5

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Gọi tổng của sáu số trên xúc xắc là T.}$

$\text{Khi gieo, ta thấy năm mặt, tổng của chúng là S = T - số ở mặt bị che.}$

$\text{Nếu T chia hết cho năm, thì ít nhất một tổng S chia hết cho năm.}$

Nếu T $\not\vdots$ cho năm, do chỉ có 5 số dư khi chia cho 5 nhưng có 6 số trên xúc xắc $\Longrightarrow$  có ít nhất hai số có cùng số dư. ⇒ Khi bỏ một trong hai số đó, tổng còn lại sẽ chia hết cho năm.

$\Longrightarrow$ $\text{Điều phải chứng minh}$

$\text{#ngankim260}$