Tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp dường tròn (O;R) có đường cao BD, CE

a) cm tứ giác BDCE nôtij tiếp. Tìm tâm i và bán kính đường tròn

b) Góc BAC = 45 độ. Tìm S viên phân giới hạn bởi cung DE và dây DE của i theo R

a) Ta có: AHI^=AKI^=90oAHI^=AKI^=90o

   =>=> Tứ giác AHIKAHIK nội tiếp đường tròn đường kính AIAI

b)b) Ta có: COB^=2CAB^COB^=2CAB^ (cùng chắn cung BCBC)

  =>COB^=2.60o=120o=[2π]/3(rad)=>COB^=2.60o=120o=[2π]/3(rad)

=>=> Độ dài cung BCBC nhỏ là: l=COB^.R=[2πR]/3l=COB^.R=[2πR]/3

  =>=> Diện tích hình quạt giới hạn bởi 22 bán kính OB;OCOB;OC và cung nhỏ BCBC là:

           S=[lR]/2=[R2]/3S=[lR]/2=[R2]/3