Gọi chiều dài ban đầu của mỗi tấm vải lần lượt là $a$, $b$, $c$ (m) 

Ta có: 

$a + b + c = 210$ 

Chiều dài tấm vải thứ nhất sau khi bán là: $(1 - \dfrac{1}{7}).a = \dfrac{6}{7}a (m)$ 

Tương tự chiều dài hai tấm vải còn lại sau khi bán lần lượt là: 

$\dfrac{9}{11}b (m)$ và $\dfrac{2}{3}c (m)$ 

Vì chiều dài ba tấm vải còn lại như nhau nên ta có: 

$\dfrac{6}{7}a = \dfrac{9}{11}b = \dfrac{2}{3}c$ 

Suy ra: 

$\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{6}{7}}} = \dfrac{b}{\dfrac{1}{\dfrac{9}{11}}} = \dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}}}$ 

Hay: 

$\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}} = \dfrac{b}{\dfrac{11}{9}} = \dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}} = \dfrac{b}{\dfrac{11}{9}} = \dfrac{c}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{a + b + c}{\dfrac{7}{6} + \dfrac{11}{9} + \dfrac{3}{2}} = \dfrac{210}{\dfrac{35}{9}} = 54$ 

Suy ra: 

$\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}} = 54$, suy ra: $a = 54.\dfrac{7}{6} = 63$ 

$\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}} = 54$, suy ra: $b = 54.\dfrac{11}{9} = 66$ 

$\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}} = 54$, suy ra: $c = 54.\dfrac{3}{2} = 81$ 
Vậy độ dài ba tấm vải ban đầu làn lượt là: $63m$; $66m$ cà $81m$