Đặt `a/b=c/d=k`

Khi đó `a=bk;c=dk`

Ta có :

`(5a+3b)/(3a-7b)=(5bk+3b)/(3bk-7b)=(b(5k+3))/(b(3k-7))=(5k+3)/(3k-7)` `(1)`

`(5c+3d)/(3c-7d)=(5dk+3d)/(3dk-7d)=(d(5k+3))/(d(3k-7))=(5k+3)/(3k-7)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `(5a+3b)/(3a-7b)=(5c+3d)/(3c-7d)`