Đáp án:

Giải thích các bước giải:

- Theo mình hiểu thì để xác định sinx, cosx thì sử dụng đường tròn lượng giác. Mà đường tròn lượng giác hay gọi là đường tròn đơn vị với bán kính là 1 (còn tại sao bán kính là 1 thì là để cho dễ tính với dễ hiểu thôi - và chắc cũng mặc định luôn là sử dụng đtron đơn vị này, chứ bán kính khác 1 thì vẫn chứng minh được tỷ lệ hay giá trị sinx hay giá trị cosx là như cũ). 

- Trục cos nằm ngang, trục sin nằm dọc, nửa âm, nửa dương, nên khi dóng các điểm trên đường tròn xuống 2 trục thì được tập hợp giá trị sin x, cos x là: -1 <= sinx <= 1, và -1 <= cos x <= 1.

- Thì kiểu phần trên là nguồn gốc cho cái điều kiện sin x >-1, cos x<1 mà bạn đang hỏi. Còn cái đấy để làm gì thì chính là để áp dụng các điều kiện đấy phục vụ cho ra đề toán với giải bài toán ấy, xong còn ứng dụng bài toán vào thực tiễn nữa.

VD: nếu pt y=f(sinx) có ẩn sinx, có thể đặt sinx =t thì t có đk là t thuộc (-1; 1). 

Từ đấy pt y=f(sinx) (ẩn số là sinx) trở thành pt y=f(t) (pt ẩn t). Việc chuyển này sẽ khiến pt dễ nhìn và quen thuộc hơn. 

Khi giải pt y=f(t) để tìm t, nhớ để ý điều kiện của t để loại các trường hợp ko cần thiết hoặc giới hạn khoảng của t lại khi vẽ bảng biến thiên...

Tìm đc t thì tìm ra được sinx và ra được x, x chính là góc mình cần tìm để đáp ứng yc bài toán (cũng có thể là yêu cầu góc cần đạt trong thực tế).

P/s: cảm ơn đã đọc đến đây. Phần trên là ý kiến và tìm hiểu của cá nhân, có thể có phần còn chưa hẳn chính xác, nhưng đại loại chắc là vậy. Bạn có thể tự tìm hiểu thêm về nguồn gốc sinx, cosx, ý nghĩa lượng giác, khá là thú vị.