Bài giải Câu a)

Chọn ngẫu nhiên 2 mảnh giấy từ tập {1, 3, 5, 6}, ta có số lượng cách chọn là:

C(4,2)=4!2!(4−2)!=6C(4,2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6C(4,2)=2!(4−2)!4!​=6

Các cặp có thể chọn: (1,3), (1,5), (1,6), (3,5), (3,6), (5,6).

Số tự nhiên tạo thành là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn (ở đây chỉ có 6 là số chẵn). Các cặp chứa số 6 gồm: (1,6), (3,6), (5,6). Vậy có 3 trường hợp thỏa mãn.

Xác suất để hai mảnh giấy tạo thành số chẵn là:

36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}63​=21​ Câu b, phần i)

Chọn 3 mảnh từ {1, 3, 5, 6}, số cách chọn:

C(4,3)=4!3!(4−3)!=4C(4,3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4C(4,3)=3!(4−3)!4!​=4

Các tập hợp có thể chọn: {1,3,5}, {1,3,6}, {1,5,6}, {3,5,6}.

Tổng của ba số chia hết cho 3 nếu tổng đó chia hết cho 3:

• 1+3+5=91 + 3 + 5 = 91+3+5=9 (chia hết cho 3)
• 1+3+6=101 + 3 + 6 = 101+3+6=10 (không chia hết cho 3)
• 1+5+6=121 + 5 + 6 = 121+5+6=12 (chia hết cho 3)
• 3+5+6=143 + 5 + 6 = 143+5+6=14 (không chia hết cho 3)

Có 2 tổ hợp thỏa mãn.

Xác suất là:

24=12\frac{2}{4} = \frac{1}{2}42​=21​ Câu b, phần ii)

Một số tự nhiên vừa chẵn vừa chia hết cho 3 phải có tổng chia hết cho 3 và chứa ít nhất một số chẵn. Các tập hợp từ câu trên thỏa mãn tổng chia hết cho 3 là:

• {1,3,5} (không có số chẵn)
• {1,5,6} (có số chẵn)

Chỉ có {1,5,6} thỏa mãn.

Xác suất là:

14\frac{1}{4}41​4o