Đáp án:

 A=$\frac{5}{28}$ +$\frac{5}{70}$+ $\frac{5}{130}$+...+ $\frac{10}{13}$ =$\frac{5}{4*7}$+=> $\frac{3A}{5}$ =$\frac{3}{4*7}$  + $\frac{3}{7*10}$ +$\frac{3}{10*13}$ +...+$\frac{3}{25*28}$ =  $\frac{1}{4}$ -$\frac{1}{7}$ +$\frac{1}{7}$- $\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$ -$\frac{1}{13}$ +$\frac{1}{13}$ +...+$\frac{1}{25}$- $\frac{1}{28}$ =$\frac{1}{4}$ -$\frac{1}{28}$ =$\frac{7-1}{28}$= $\frac{6}{28}$ =>A=$\frac{6}{28}$:3*5= $\frac{10}{28}$ =$\frac{5}{14}$   

=> 

Giải thích các bước giải:

 tách các mẫu thành tích của 2 số sao cho khoảng cách của nó bằng 3; sau đó làm cho tử của tất cả bằng 3 bằng tcpp và tính tổng sau đó ta chia rồi nhân lại sẽ ra tổng ban đầu (ngồi gõ hơi mệt nên mong có 5 sao ạ)