a) Để 2x+3/1-x là số nguyên

thì 2x+3 chia hết cho 1-x

-6(1-x)+1 chia hết cho 1-x

mà -6(1-x) chia hết cho 1-x

nên 1 chia hết cho 1-x

mà 1 chia hết cho 1 và -1

nên ta có bảng sau:

1-x 1 -1

x 0 2

mà x là số nguyên

nên x=2

b) Để 4x+3/2x-3 là số nguyên

thì4x+3 chia hết cho x-3

2(x-3)+9 chia hết cho x-3

mà 2(x-3) chia hết cho x-3

nên 9 chia hết cho x-3

mà 9 chia hết cho 1; -1; 3; -3; 9; -9

nên ta có bảng sau:

2x-3 1 -1 3 -3 9 -9

x 2 1 3 0 6 -3

mà x là số nguyên

nên x € {2; 1; 3; 6; -3;}