Đáp án:

a.Sai

b.Đúng

c.Đúng

d.Đúng 

Giải thích các bước giải:

Ký hiệu biến cố:

A: bệnh nhân được điều trị bằng phác đồ A

B: bệnh nhân được điều trị bằng phác đồ B

K: Bện nhân được chữa khỏi bệnh

T: Bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng

Theo bài ta có:

$P(A)=P(B)=0.5$

$P(K|A)=0.6$

$P(T|A)=0.05$

$P(K|B)=0.7$

$P(T|B)=0.1$

a.Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và khỏi bệnh là:

$$50\%\cdot 60\%= 0.3$$

b.Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

$$50\%\cdot 5\%+50\%\cdot 10\%= 0.075$$

c.Xác suất bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng điều trị bằng phác đồ B là:

$$P(B|T)=\dfrac{P(T|B)\cdot P(B)}{P(T)}=\dfrac{0.1\cdot 0.5}{0.075}\approx 0.67>0.65$$

d.Do $K, \overline{T}$ độc lập

$\to P(K\cap \overline{T})=P(K\cap \overline{T}|A)P(A)+P(K\cap \overline{T}|B)P(B)$

Với phác đồ A:

$P(K\cap \overline{T}|A)=0.6\cdot (1-0.05)=0.57$

Với phác đồ B:

$P(K\cap \overline{T}|B)=0.7\cdot (1-0.1)=0.63$

$\to P(K\cap\overline{T})=0.57\cdot 0.5+0.63\cdot 0.5=0.6$