Đáp án:

`a)`

`-` Cho `x = 0 => y = 2`. Ta được điểm `A(0;2)`

`-` Cho `y = 0 => x = -2`. Ta được điểm `B(-2;0)`

`b)` Ta có:

`-` `A` là giao điểm của `(d)` với trục `Oy` `=> A(0;2)`

`-` B là giao điểm của `(d)` với trục `Ox` `=> B(-2;0)`

`OA = |2| = 2`

`OB = |-2| = 2`

`S_{OAB} = 1/2 * OA * OB = 1/2 * 2 * 2 = 2` (đvdt)

`c)` Gọi `alpha` là góc tạo bởi đường thẳng `(d)` và trục `Ox`

Vì đường thẳng `(d)` có dạng `y = ax + b` nên `a = 1`

Ta có: `tan alpha = a = 1`

`=> alpha = 45^@`

`d)` Vì `d'` song song với `d` nên `d'` có dạng: `y = x + b`

Mà `d'`cắt trục `Oy` tại điểm `M` sao cho `OM = 2 => M(0;2)` hoặc `M(0;-2)`

TH1: `M(0;2)`

Thay tọa độ điểm `M` vào đường thẳng `d'` ta được:

`2 = 0 + b => b = 2`

`->` Đường thẳng `d'` là: `y = x + 2` `(ktm)`

TH2: `M(0;-2)`

Thay tọa độ điểm `M` vào đường thẳng `d'` ta được:

`-2 = 0 + b => b = -2` 

`->` Đường thẳng `d'` là: `y = x - 2` `(tm)`