cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính độ dài đường chéo AC' của hình lập phương

$\text{ Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương }$

 
$\text{=> C'C vuông góc mp(ABCD)}$

$\text{=> C'C vuông góc AC}$

$\text{=> tam giác ACC' vuông tại C}$

$\text{Vì AC là đường chéo hình vuông ABCD}$

$=> AC = a\sqrt[]{2}$ 

$\text{Xét tam giác ACC' vuông tại C}$

$\text{theo định lý pitago ta có:}$

$C'A ^2= AC^2 + CC'^2$

$C'A ^2= a\sqrt[]{2}^2 + a^2$

$C'A ^2= 2a^2 + a^2$

$C'A ^2= 3a^2$

$C'A = a\sqrt[]{3}$