`a`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` có

`AB = AC` `(` gt `)`

`BM = CM` `( M` là trung điểm `BC)`

`AM` chung

`=>` `ΔABM` `=` `ΔACM` `( c-c-c)`

`b`

Ta có `\hat{AMB}` `=` `\hat{AMC}` `(``ΔABM` `=` `ΔACM``)`

lại có `\hat{AMB}` `+` `\hat{AMC}``=` `180^o` `(` kề bù `)`

`=>` `2``\hat{AMB}` `=` `180^o`

`=>` `\hat{AMB}` `=` `90^o`

`=>` `AM⊥BC`

`c`

Xét `ΔAMC` và `ΔEMB` có

`CM = BM` `(M` là trung điểm `BC)`

`MA = ME` `(` gt `)`

`\hat{AMC}` `=` `\hat{EMB}` `(` đối đỉnh `)`

`=>` `ΔAMC` `=` `ΔEMB` `(c-g-c)`

`=>` `\hat{MAC}` `=` `\hat{MEC}`

Mà `2` góc này này ở vị trí so le trong

nên `BE`$\parallel$`AC`