Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: `x (m)`

      chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: `y (m)`

`(x > y ; x > 5 ; x ; y\in N`*)

Do diện tích hình chữ nhật ban đầu là `600 m^2` nên:

`xy = 600 (1)`

Do tăng chiều rộng lên `4m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích không đổi nên:

`(x - 5)(y + 4) = 600(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ: `{(xy = 600),((x-5)(y+4) = 600):}`

Từ `(1)` ta có: `y = 600/x` thế vào `(2)` ta đc:

`(x - 5)(600/x + 4) = 600`

`600 + 4x - 3000/x - 20 = 600`

`-> 4x - 3000/x -20 = 0`

`-> x - 750/x - 5 = 0`

`-> x^2 - 750 - 5x = 0`

`-> x^2 - 30x + 25x - 750 = 0`

`-> (x - 30)(x + 25) = 0`

`-> x = 30 (TM)` hoặc `x = -25 (L)`

Thay `x = 30` vào `(1)` ta đc:

`30x = 600`

`-> y = 20 (TM)`

Vậy chu vi mảnh đất là: `(30 + 20) . 2 = 100 (m)`