`a)` $\triangle$ $ABC$ có `A(0; 4), B(4; 6), C(-1; 1)`

`-> S_(\triangle ABC)=(1)/(2).` |`(4-0)(1-4)-(-1-0)(6-4)`| `=5`

$b)$ Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp $\triangle$ $ABC$ có dạng `x^2+y^2-2ax-2by+c=0`

`->` $\begin{cases} 0^2+4^2-2a.0-2b.4+c=0\\4^2+6^2-2a.4-2b.6+c=0\\(-1)^2+1^2-2a.(-1)-2b.1+c=0 \end{cases}$

`->` $\begin{cases} a=4\\b=1\\c=-8 \end{cases}$

`-> x^2+y^2-2a.4-2b.1+(-8)=0`

`-> x^2+y^2-8a-2b-8=0`