`a)` Để `(d_{1})` và `(d_{2})` cắt nhau

Ta có: `{(a_{1} \ne a_{2}),(b_{1}=b_{2}):}`

Hay `{(2 \ne 1),(1=1):}`

Vậy `(d_{1})` và `(d_{2})` cắt nhau

`b)`

`*(d_{1}):y=2x+1`

Cho `x=0` thì `y=1`

       `y=0` thì `x=-0,5`

Vậy đường thẳng `(d_{1}):y=2x+1` là `(0;1)` và `(-0,5;0)`

`*(d_{2}):y=x+1`

Cho `x=0` thì `y=1`

       `y=0` thì `x=-1`

Vậy đường thẳng `(d_{2}):y=x+1` là `(0;1)` và `(-1;0)`

`=>A(0;1)`

`c)` Theo đề bài, ta có: `(d):y=ax+b////y=-4x+1` 

`=>{(a=-4),(b \ne 1):}`

`=>y=-4x+b`

Vì `(d):y=-4x+b` đi qua `A(0;1)`

`=>-4x.0+b=1=>b=1`

Vậy `(d):y=-4xx+1`