$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Theo bài ra, ta có:

`a+b+c=0`

`a+b=-c`

`(a+b)^3=(-c)^3`

`a^3+b^3+3ab(a+b)-(-c)^3=0`

`a^3+b^3+c^3+3ab(-c)=0`

`a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`a^3+b^3+c^3=3abc(đpcm)`