Phương trình `x^2-mx+3=0`

`Delta=b^2-4ac`

`=(-m)^2-4.3`

`=m^2-12`

Để phương trình có 2 nghiệm pb `=>Delta>0`

`<=>m^2-12>0`

`<=>m^2>12`

`<=>[(m< -2sqrt3),(m>2sqrt3):}`

Hệ thức viet:`x_1+x_2=-b/a=m;x_1x_2=c/a=3`

Ta có `x_1^2+3x_2=0`

`<=>x_1^2+x_1x_2x_2=0`

`<=>x_1(x_1+x_2^2)=0`

`<=>x_1+x_2^2=0`

`<=>x_2^2=-x_1`

`=>x_1<0`

mà `x_1x_2=3>0`

`=>x_2<0`

`x_1^2x_2^2=3^2=9`

`<=>x_1^2.(-x_1)=9`

`<=>-x_1^3=9`

`<=>x_1=root3 9`

`=>x_2=3:x_1=3/root3 9`

Mà `x_1+x_2=m`

`<=>3/root3 9+root3 9=m`

`<=>m=(3+root3 (9^2)/roo3 9`(tmđk)