Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm, đường phân giác AD.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A,

Question

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm, đường phân giác AD.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.

BLSAsterion · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pythagore cho `ΔABC` vuông tại `A` có:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=>BC^2 = 12^2 + 16^2 `
`=>BC^2 = 400`
`=>BC=20(cm)`
`ΔABC` có đường phân giác `AD`
`=>(AB)/(BD)=(AC)/(CD)` hay `12/(BD)=16/(CD)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`12/(BD)=16/(CD)=(12+16)/(BD+CD)=28/20=7/5`
`=>12/(BD)=7/5=>BD=60/7(cm)`

Wizard09 · Answer

Câu `16:`
Áp dụng Py-ta-go vào `triangle ABC` vuông tại `A:`
`BC^2 = AB^2 + AC^2`
`BC^2 = 12^2 + 16^2`
`BC=sqrt(144+256)`
`BC=20`
Vì `AD` là đường phân giác của `triangle ABC`
`=> (AB)/(AC)=(BD)/(DC)`
`=> (12)/(16) = (BD)/(DC)`
`=> 3/4= (BD)/(DC)`
`=> (DC)/4 = (BD)/3`
Lại có: `DC+BD=BC = 20`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(DC)/4 = (BD)/3 = (DC+BD)/(4+3)=20/7`
`=> BD = (20.3)/7 = 60/7`
Vậy `BC = 20` và `BD = 60/7`

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm, đường phân giác AD.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm, đường phân giác AD. a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm, đường phân giác AD.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.