Đáp án:

`a)` Phân thức xác định khi:

`x^2 - 2x != 0 -> x(x - 2) != 0 -> {(x != 0),(x != 2):}`

`x != 0` 

`x - 2 != 0 ->x != 2`

``

`b)`  `P = ( (x-4)/(x^2-2x) + 2/(x-2) ) : ( (x+2)/x - x/(x-2) )`

`P = ( (x-4)/(x(x-2)) + (2x)/(x(x-2)) ) :  ((x+2)(x-2))/(x(x-2)) - (x^2)/(x(x-2)) `

`P =  (x-4+2x)/(x(x-2))  :  (x^2-4-x^2)/(x(x-2)) `

`P = (3x-4)/(x(x-2))  : ( (-4)/(x(x-2)) )`

`P = (3x-4)/(x(x-2)) * (x(x-2))/(-4)`

`P = (3x-4)/(-4)`

`P = (4-3x)/4`

Để `P > 0` thì `(4-3x)/4 > 0`

Vì `4 > 0`, nên `4-3x > 0`

Suy ra:

`4 > 3x`

`3x < 4`

`x < 4/3`

``

`c)`  `P = (4-3x)/4`

Để `P` là số nguyên âm lớn nhất thì `P = -1`

Suy ra:

`(4-3x)/4 = -1`

 `4-3x = -4`

`-3x = -4 - 4`

`-3x = -8`

`x = 8/3` (tm)