cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm và đường AK a) tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao? b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA c)tính AK

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `\triangleABC` có:

`AB^2=6^2=36`

`AC^2=8^2=64`

`BC^2=10^2=100`

Mà `36+64=100`

`=>6^2+8^2=10^2`

`<=>AB^2+AC^2=BC^2`

Theo định lí Pythagore ta có:

Tổng của bình phương 2 cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền

Mà:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`=>` `\triangleABC` vuông tại `A`

`b)`

Xét `\triangleABC` và `\triangleKBA` có:

`\hat{ABC}` góc chung

`\hat{BAC}=\hat{AKC}=90^o`

`=>``\triangleABC` $\backsim$ `\triangleKBA` (gg)

`c)`

Từ câu `b)` ta có:

`(AC)/(AK)=(BC)/(AB)`

`<=>8/(AK)=10/6=5/3`

`=>AK=(3xx8)/5=24/5cm`